[摘要] 本文通过对弹簧去应力回火收缩量规律的研究，得出经验公式，以便减少试验次数，降低成本。
[叙词] 回火收缩量 回归方程
前言
弹簧钢丝制成弹簧后,要经过去应力回火工序,一般来说弹簧直径要缩小、总圈数要增加。直径的收缩量与旋绕比有关，旋绕比愈大，收缩量愈大。因此，在批量生产前要进行首件试样，试样确定后才能批量投产,随着高应力弹簧的大量生产，油回火合金弹簧材料被广泛使用，但是目前没有这方面的经验公式，根据我公司多年的弹簧生产经验，发现弹簧去应力回火收缩量存在一定的规律, 现将有关数据进行回归分析得到以下经验公式：△D=3.188×10-6×C×D×T
经验公式的取得过程如下：
一、 方程的建立：
1、假设去应力回火收缩量之间的规律为一元线性回归方程，即
△D= a +Kt×C×D×T，
其中△D ---回火后的直径收缩量， C---旋绕比，
D---弹簧中径， T---回火温度。
△D为因变量，C×D×T为自变量，a 、Kt为待定参数（回归参数）。
2、收集样本：收集我公司常用的57种产品的数据，汇总到表一中。
3、计算方程中的a、Kt的值：
针对以上表一，运用SPSS 12软件进行统计分析，得到计算结果如表二，方程如下：△D=0.087+2.954×10-6×C×D×T
4、△D与C×D×T之间是否真的存在线性关系？即H0：Kt=0，和H1：Kt≠0谁成立？△D的变化由多少能够由C×D×T的变化所解释？对方程进行显著性检验：
H0： Kt=0 方程无效
H1： Kt≠0 方程有效
? 确定方程是否有用？采用F检验法。从表二ANOVAb中可以看出，sig.<0.01，证明方程有用;
? 确定方程是否有节距项？用T检验法，从表二Coefficientsa中可以看出，（constant）项中sig.>0.05，证明不应该有常数项，常数项是多余的，必须从模型中去掉。
? 确定方程是否有进一步简化的余地？用T检验法，从表二Coefficientsa中可以看出，sig.<0.05，该自变量必须在模型中存在。
? 在表二Model summary R Square=64.9%<80%,也说明该方程的解释能力只有64.9%，该方程的解释能力差，该方程不太适用。
5、根据以上分析，重新建立一元回归方程：△D= Kt×C×D×T
6、重新计算Kt值，对表一重新运用SPSS软件进行统计分析（不含常数项），得到计算结果如表三，方程为△D=3.188×10-6×C×D×T。
7、对方程进行显著性检验：
H0 Kt=0 方程无效
H1 Kt≠0 方程有效
? 确定方程是否有用？采用F检验法。从表三ANOVAb中可以看出，sig.<0.01，证明方程有用；
? 确定方程是否有进一步简化的余地？用T检验法，从表三Coefficientsa中可以看出，自变量sig. <0.05，说明该变量无简化余地；
在表三Model summary中， R Squarea=86.3%>80%,也说明该方程的解释能力为86.3%，解释能力比较强，即△D的变化当中由C×D×T引起的变化占的比例为86.3%，该方程有效。
方程为△D=3.188×10-6×C×D×T
二、 应用及推广
举例说明：
某发动机气阀弹簧采用油回火气阀弹簧用炙縎WOSC-V制造，钢丝直径3.2mm,弹簧内径为16.9mm,总圈数为7圈,有效圈数为5圈,试计算弹簧去应力回火缩量.
根据以上材料和钢丝直径,绕簧后去应力回火通常采用:420℃,20分钟。已知：d=3.2 D1=16.9 T=420 Nt=7
计算: D=d+D1=3.2+16.9=20.1
C=D/d=20.1/3.2=6.28 T=420
根据弹簧去应力回火收缩量公式
△ D=3.188×10-6×C×D×T=3.188×10-6×6.28×20.1×420=0.17mm
△ N=(ΔD× Nt)/(D+ΔD)=(0.17×7)/(20.1+0.17)=0.06(圈)
由此可见弹簧在经过去应力回火工序后,弹簧直径缩小0.17mm,总圈数增加0.06圈,为了保证弹簧成品尺寸符合图纸和技术要求,需要在绕簧时考虑弹簧的回缩量,那么通常绕簧工艺如下设计:绕簧内径=D1+ΔD=16.9+0.17=17.07mm,总圈数= Nt-ΔN=7-0.06=6.94(圈)
当然,绕簧工艺设计时除了要考虑弹簧所使用的材料、旋绕比、弹簧中径、温度等主要因素外,还要考虑螺距、材料抗拉强度等次要因素。最终还要通过试验验证,方可作为批量生产工艺采用。
三、 结论：
弹簧绕簧回火后的直径收缩量为△D=Kt×C×D×T，
其中：Kt=3.188×10-6 C---旋绕比，
D---弹簧中径， T---回火温度。
适用范围：
a) 冷成型工艺
b) 无心卷制
c) 油回火合金钢，如60Si2MnA，55CrSi，50CrV等国产合金钢丝，SWOSC-V，SWOCV-V，SWOSC-B，SWOSM-B，OTEVA70，SWI-200等国外合金钢丝。
通过以上经验公式,能够减少试验次数，提高弹簧合格率，降低生产成本。
四、 致谢：大连理工大学管理学院 王雪华副教授
备注：
碳素弹簧钢丝、琴钢丝无心绕制成的弹簧可以参照《弹簧设计手册》(机械工业出版社)第3章 第2.4节,弹簧去应力回火后弹簧直径收缩量可按下列经验公式估算:△D=4.4×10-6×C×D×T.
参考文献
1、大连理工大学管理学院 《应用统计》 王雪华副教授主编。
2、《弹簧手册》机械工业出版社 张英会、刘辉航、王德成主编。
3、SPSS 12 统计软件。
4、《六西格玛解决方案》 广东经济出版社 张驰 编著。
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